studio-republic-644339-unsplash89-min

نحوه محاسبه بازده سبدگردان

مقدمه

 

برای ارزیابی بازدهی سبدهای اختصاصی و همچنین عملکرد سبدگردان، از دو روش نرخ بازدهی پول وزنی (MWRR) و نرخ بازدهی زمان وزنی (TWRR)، استفاده می‌شود که در این مطلب به نحوه محاسبه این دو روش می پردازیم.

نرخ بازدهی پول وزنی (MWRR) برای هر سبد اختصاصی محاسبه می‌شود و به شکلی طراحی شده تا بیانگر بازدهی هر سبد اختصاصی تحت مدیریت سبدگردان باشد.

نرخ بازدهی زمان وزنی (TWRR) بیانگر بازدهی کل دارایی‌های تحت مدیریت سبدگردان است و نشان می‌دهد که سبدگردان به طور متوسط تا چه حد در مدیریت سبدهای اختصاصی تحت مدیریت خود، موفق به کسب بازدهی برای سرمایه‌گذاران شده.

به عبارت دیگر سرمایه‌گذاران با توجه به بازدهی سبدگردان، می‌توانند عملکرد سبدگردان را ارزیابی نموده و در مورد سپردن مدیریت دارایی خود به سبدگردان تصمیم‌گیری کنند.

سبدگردان، بازدهی سبد اختصاصی را به صاحب سبد(سرمایه‌گذار) مربوطه گزارش می‌کند و طبق قانون بورس ایران موظف است محاسبه سود و یا زیان را از طریق روش MWRR گزارش کند.

 

نرخ بازدهی پول وزنی (MWRR)

 

برای محاسبه بازدهی هر سبد اختصاصی از رابطۀ زیر استفاده می‌شود:

نرخ بازدهی پول وزنی (MWRR)

که در آن:

MWRRit = بازدهی سبد اختصاصی iام در دوره t،

Eit = ارزش سبد اختصاصی iام در پایان دوره t،

Bit = ارزش سبد اختصاصی iام در ابتدای دوره t،

Cij = جریان نقدی jام سبد اختصاصی iام در دوره t (افزایش سرمایه سرمایه‌گذار طی دوره به عنوان جریان نقدی ورودی و برداشت وی از سبد اختصاصی به‌عنوان جریان نقدی خروجی تلقی می‌شود. جریان نقدی ورودی با علامت مثبت و جریان خروجی با علامت منفی خواهدبود)،

tij = زمان باقیمانده (به روز) از تاریخ وقوع جریان jام سبد اختصاصی iام تا پایان دوره t،

Tit = طول کل دورۀ زمانی مورد نظر t (به روز)

 

نرخ بازدهی زمان وزنی (TWRR)

 

ابتدا کل دورۀ مورد نظر براساس تاریخ وقوع جریان‌های نقدی (افزایش سرمایه یا برداشت سرمایه‌گذار) و تاریخ انعقاد قرارداد جدید سبدگردانی یا تاریخ خاتمه یک قرارداد سبدگردانی به زیر دوره‌های متعدد تقسیم می‌شود. بنابراین اگر جریان ورودی و خروجی در n تاریخ مختلف در طول دوره موردنظر، به وقوع بپیوندند، در نتیجه کل دوره به ۱ + n زیر دوره تقسیم می‌شود که در آن زیر دوره اول از ابتدای دوره مورد نظر شروع شده و تا تاریخ وقوع اولین جریان نقدی ادامه می‌یابد و زیر دورۀ دوم از تاریخ وقوع جریان نقدی اول شروع شده و تا تاریخ جریان نقدی دوم ادامه می‌یابد و به همین ترتیب جریان نقدی دو دوره آخر از تاریخ وقوع آخرین جریان نقدی شروع شده و تا پایان دوره مورد نظر ادامه می‌یابد. برای مثال به نمودار زیر توجه شود:

نرخ بازدهی زمان وزنی (TWRR)

 

پس از تقسیم کل دوره به زیر دوره‌های موردنظر، بازدهی هر زیر دوره nام به شرح زیر محاسبه می‌شود:

نرخ بازدهی زمان وزنی (TWRR)

که در آن:

Ein = ارزش کل دارایی‌های تحت مدیریت سبدگردان iام (ارزش کل سبدهای اختصاصی سبدگردان) در انتهای زیر دوره nام (بدون در نظر گرفتن جریانات نقدی ورودی یا خروجی در انتهای دوره)

Bin = ارزش کل دارایی‌های تحت مدیریت سبدگردان iام (ارزش کل سبدهای اختصاصی سبدگردان) در ابتدای زیر دوره nام (با در نظر گرفتن جریانات نقدی ورودی یا خروجی در ابتدای زیر دوره )

پس از محاسبۀ بازدهی هر زیر دوره، بازدهی سبدگردان برای کل دوره موردنظر از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

 

نرخ بازدهی زمان وزنی (TWRR)

که در آن:

TWRRit = بازدهی سبد گردان iام در دورۀ t،

rin = بازدهی زیر دوره nام دارایی‌های تحت مدیریت سبدگردان iام،

 

سالانه کردن نرخ‌های بازدهی

 

برای سالانه کردن هریک از بازدهی‌های محاسبه‌شده از فرمول زیر استفاده می‌شود:

 

سالانه کردن نرخ بازدهی

که در آن:

R= بازدهی محاسبه‌ شده (TWRR یا MWRR) که قصد سالانه کردن آن وجود دارد در دوره t،

RA = بازدهی سالانه شده،

T = طول دوره t به روز،

 

چگونگی محاسبه ارزش دارایی‌های سبداختصاصی

 

در محاسبه نرخ بازدهی سبداختصاصی و نرخ بازدهی سبدگردان به شرح این پیوست، لازم است ارزش سبد یا سبدهای اختصاصی در ابتدا و انتهای هر دوره مورد نظر محاسبه گردد. ارزش سبد یا سبدهای اختصاصی باید مطابق دستورالعمل نحوه تعیین قیمت خرید و فروش اوراق بهادار در صندوق‌های سرمایه‌گذاری، محاسبه گردد و در اجرای این دستورالعمل نکات زیر در نظر گرفته‌شوند:

۱- ارزش اوراق بهادار سبداختصاصی براساس قیمت فروش اوراق بهادار موضوع دستورالعمل «نحوه تعیین قیمت خرید و فروش اوراق بهادار صندوق‌های سرمایه‌گذاری» محاسبه شود.

۲- سبدگردان نباید قیمت اوراق بهادار سبداختصاصی را براساس آنچه در دستورالعمل یادشده پیش‌بینی شده است، تعدیل نماید.

۳- در صورتی‌که بخشی از آورده مشتری را ورقه بهاداری تشکیل دهد که در زمان عقد قرارداد، نماد معاملاتی آن‌ بسته باشد، ارزش آن‌ ورقه بهادار در محاسبات این پیوست صفر در نظر گرفته می‌شود. هر زمان نماد معاملاتی ورقه بهادار یادشده بازگشایی شود، ارزش آن براساس قیمت پایانی روز بازگشایی نماد محاسبه شده و به عنوان آورده جدید سرمایه‌گذار در همان روز بازگشایی در نظر گرفته می‌شود.